函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要掌握的重點知識，函數(shù)分為奇函數(shù)和偶函數(shù)，如果對于函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。
奇函數(shù)和偶函數(shù)怎么判斷
對于函數(shù)f（x），判斷是奇函數(shù)還是偶函數(shù)，分兩步：
1、首先判斷函數(shù)定義域是否關(guān)于原點對稱。如不關(guān)于原點對稱，直接判定為非奇非偶函數(shù)；如關(guān)于原點對稱，進(jìn)行第二步判斷。
2、在函數(shù)定義域關(guān)于原點對稱的前提下，若f（x）=f（-x），函數(shù)是偶函數(shù)；若f（x）=-f（-x），函數(shù)是奇函數(shù)；若f（x）是常數(shù)函數(shù)，函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)；若f（x）=f（-x）、f（x）=-f（-x）均不恒成立，函數(shù)是非奇非偶函數(shù)。
奇函數(shù)f（0）一定等于0嗎
是的。
因為f（-x）=-f（x），將x=0代入，得f（0）=-f（0），從而f（0）=0。
奇函數(shù)特點介紹：
1、奇函數(shù)圖象關(guān)于原點（0，0）對稱。
2、奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點（0，0）對稱，否則不能成為奇函數(shù)。
3、若f（x）為奇函數(shù)，且在x=0處有意義，則
4、設(shè)f（x）在定義域I上可導(dǎo)，若f（x）在I上為奇函數(shù)，則f'（x）在I上為偶函數(shù)。
即f（-x）=-f（x）對其求導(dǎo)f'（x）=[-f（-x）]'（-x）'=-f'（-x）（-1）=f'（-x）
奇函數(shù)的圖象關(guān)于什么對稱
奇函數(shù)圖象關(guān)于原點對稱。奇函數(shù)的定義域必須關(guān)于原點對稱，否則不能成為奇函數(shù)；若為奇函數(shù)，且在x=0處有意義。奇函數(shù)是指對于一個定義域關(guān)于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)。
奇函數(shù)的性質(zhì)
1、兩個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為奇函數(shù)。
2、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數(shù)。
3、兩個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為偶函數(shù)。
4、一個偶函數(shù)與一個奇函數(shù)相乘所得的積或相除所得的商為奇函數(shù)。
5、當(dāng)且僅當(dāng)（定義域關(guān)于原點對稱）時，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的積分為零。