在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，求立體圖形的表面積是一個非常重要的知識點，也是高考考察的重點，表面積是指所有立體圖形外面的面積之和，如：圓柱體表面積為（“C底”為底面圓的周長，R為底面圓的半徑）立體圖形S=C底*h+2πR^2，S=2πR*h+2πR^2。
長方體和正方體的表面積公式
正方體表面積公式：S=6×（棱長×棱長）。
字母：S=6a?。
長方體表面積公式：S=（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。
或：S=長×寬×2＋長×高×2＋寬×高×2。
字母：S=2（ab＋ah＋bh）。
或：S=2ab＋2ah＋2bh。
正方體：V：體積。
a：棱長。
體積=棱長×棱長×棱長；V=a×a×a。
長方體V：體積；a：長；b：寬；h：高。
體積=長×寬×高V=abh；圓柱體體積；底面積*高。
V=3.14*R^2*H。
圓柱體面積公式：
下面一個圓的周長*高S=3.14*2R*H。
圓的周長公式Ｃ＝２π。
r圓的面積公式Ｓ＝πr2。
（π=3.14；r為圓的半徑；）
長方體表面面積推導(dǎo)過程
長方體表面面積=2×（長度×寬度+長度×高度+高度×寬度）。
我們知道長方體有6個面，相對應(yīng)的兩個面的面積相等。根據(jù)這個特點，其推導(dǎo)過程如下：
（1）分別計算出對應(yīng)兩個面的面積。就有：2×長度×寬度，2×長度×高度，2×高度×寬度。
（2）將6個面的面積相加。就是2×長度×寬度+2×長度×高度+2×高度×寬度=2×（長度×寬度+長度×高度+高度×寬度）。
長方體的棱長總和越大表面積越大嗎
設(shè)長方體的長、寬、高分別是a、b、c，則長方體的棱長總和L＝4（a＋b＋c），長方體的表面積S＝2（ab＋bc＋ca）。
顯然，L越大，S就越大。這很容易說明，我們固定a與b的值，讓c變化，c越大，L越大，從而S就越大。
下面討論當(dāng)L為定值，S的最大值。因為（a＋b＋c）＾2＝a＾2＋b＾2＋c＾2＋2（ab＋bc＋ca）≥3（ab＋bc＋ca），所以，S＝2*3（ab＋bc＋ca）／3≤2〈（a＋b＋c）＾2〉／3＝（L＾2）／24，當(dāng)a＝b＝c時，S取最大值6a＾2。